高手数学来
海中一小岛,周围3.8nmile内有暗礁.海轮由西向东航行,望见这岛北偏东75°.航行8nmile以后,望见这岛在北偏东60°.如果这艘海轮不改变航向继续前进,有没有触礁...
海中一小岛,周围3.8n mile 内有暗礁.海轮由西向东航行,望见这岛北偏东75°.航行8n mile以后,望见这岛在北偏东60°.如果这艘海轮不改变航向继续前进,有没有触礁的危险?
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设小岛为A，第一次船的位置为B，第二次为C，过A作BC的垂线交BC延长线为D，则船在D时离A最近，
所以角ABC=90-75=15度，角ACB=90+60=150度，
所以角BAC=180-150-15=15度，所以AC=BC=8n mile，
因为AD=AC*sin角ACD=4n mile>3.8n mile，
所以这个海轮不改变方向继续前进，没有触礁危险.
所以角ABC=90-75=15度，角ACB=90+60=150度，
所以角BAC=180-150-15=15度，所以AC=BC=8n mile，
因为AD=AC*sin角ACD=4n mile>3.8n mile，
所以这个海轮不改变方向继续前进，没有触礁危险.
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