297+293+289+···+209 用简便方法计算
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297+293+289+……+209=5819。
(297-209)÷4+1=23项
中间项(第12项)为297-（12-1）×4=253
第1项和第23项的和为297+209=506
第2项和第22项的和为293+213=506
………………
第11项和第13项的和为257+249=506
共11个
所以原式=506×11+253
=5819
扩展资料：
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是a×(b+c)=a×b+a×c其中a,b,c是任意实数。相反的，a×b+a×c=a×(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。
也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算。
加法交换律
加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a
加法结合律
（a+b）+c=a+（b+c）
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23*209+1/2*(23*22*4)
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或者(297+209)*23/2
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解：(209+297)*23/2=5819
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(297+209)*24/2=6072
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（297+209）乘以23除以2
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