Question

跪求15题过程，答必采

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Answer 1

 解：将CF与BE的交点定为M，将EF与CD的交点定为N
设∠BCF＝∠1，∠DCF＝∠2，∠BEF＝∠3，∠DEF＝∠4
1、
∵CF平分∠BCD
∴∠1＝∠2
∴∠BCD＝∠1+∠2＝2∠1
∵EF平分∠BED
∴∠3＝∠4
∴∠BED＝∠3+∠4＝2∠3
∵∠BAD＝∠B+∠BCD＝∠B+2∠1，∠BAD＝∠D+∠BED＝∠D+2∠3
∴∠B+2∠1＝∠D+2∠3
∴∠1-∠3＝（∠D－∠B）/2
∵∠CME＝∠B+∠1，∠CME＝∠F+∠3
∴∠B+∠1＝∠F+∠3
∴∠1－∠3＝∠F－∠B
∴∠F－∠B＝（∠D－∠A）/2
∴∠F＝∠B+（∠D－∠B）/2＝（∠B+∠D）/2
∴∠B+∠D＝2∠F
2、设∠B＝2K
∵∠B：∠D：∠F＝2：4：X，∠B＝2K
∴∠D＝4K，∠F＝XK
∵∠B+∠D＝2∠F
∴2K+4K＝2XK
∴X＝3

 

角的平分线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。

Answer 2

2F=B+D;
证明：
连接EC，标∠BEC为∠5，标∠BCE为∠6，
可有：∠F=π-∠2-∠3-∠5-∠6；
∠B=π-∠3-∠4-∠5-∠6；
∠D=π-∠1-∠2-∠5-∠6；
∵∠1=∠2，∠3=∠4，上三式相加得;∠F+∠B+∠D=3*（π-∠2-∠3-∠5-∠6）=3F
即得2F=B+D。第二问等一会啊，应该会了，不写了☺

Answer 3

上课都干嘛去了？

追问

有病