Question

已知（b-a)^2-2a+2b+1=0,求代数式[2（a+b）（a-b)-2(a-b）^2-4b(b-a）]/4b的值

Answer 1

（b-a)²-2a+2b+1=0
（a-b)²-2(a-b)+1=0
(a-b-1)²=0
∴a-b-1=0
a-b=1
b-a=-1
2=2a-2b
∴[2（a+b)(a-b)-2(a-b)²-4b(b-a）]/4b
=[2(a+b)×1-2×1²-4b×(-1)]/4b
=[2a+2b-2+4b]/4b
=[2a+6b-2a+2b]/4b
=8b/4b
=2

Answer 2

(b-a)²-2a+2b+1=0
即(a-b)²-2(a-b)+1=0
[(a-b)-1]²=0
(a-b)-1=0
a-b=1

[2(a+b)(a-b)-2(a-b)²-4b(b-a)]/4b
=[2(a²-b²)-2(a²-2ab+b²)-(4b²-4ab)]/4b
=[2a²-2b²-2a²+4ab-2b²-4b²+4ab]/4b
=(-8b²+8ab)/4b
=-2b+2a
=2(a-b)
=2