Question

在三角形ABC中,角B等于2角C，AD是角BAC的平分线。求AC=AB+BD。（有图）想解开的加我Q，413310833。

Answer 1

这个题自己画一下图就可以了。
在AC上取一点E，使AE=AB，
∵ AD是∠A平分线,
∴∠CAD=∠DAB,
∴△ABD≌△AED,
∴AB=AE，BD=DE
∴∠B=∠AED
∵∠B=2∠C，
∴∠AED=2∠C，即∠C=∠CDE,
∴DE=CE=BD
∴AC=AE+CE=AB+BD

Answer 2

解析：延长CB至E,使BE=AB,连接AE,
则∠BAE=∠E,
∵∠ABC=∠BAE+∠E=2∠E,
∵∠ABC=2∠C
∴∠C=∠E
得AC=AE，
又∵AD平分∠CAB,∴∠CAD=∠BAD,
∵∠ADB=∠C+∠CAD,
∠EAD=∠BAE+∠BAD=∠E+∠CAD=∠C+∠CAD,
∴∠ADB=∠EAD
得AE=DE,
∴AC=DE=DB+BE=DB+AB

Answer 3

在AC上取AE=AB，连结DE，先证三角形ABD和三角形ADE全等，得到BD=DE和角B等于角DEA，因为角DEA是三角形DEC的外角，可得角C等于角EDC，从而得到DE等于CE，所以AC=AB+BD

Answer 4

这个好解的.
延长AB到G,使BG=BD,连接DG.
可证角C=角G=1/2角ABC。
再证三角形ABD和AGD全等就行了。

Answer 5

有意思没？初中的题嘛，利用角平分线的性质就行了！你是来介绍QQ的吧