Question

某商场销售一种进价为20元／台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w（太）与销售单价x（元）满足w=-2

某商场销售一种进价为20元／台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w（太）与销售单价x（元）满足w=-2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）。 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当销售单价定为多少元时．每天的利润最大？最大利润是多少？（3）在保证销售量尽可能大的前提下．该商场每天还想获得150元的利润，应将销售单价定为多少元？

Answer 1

解：（1） ； （2）∵ ∴当x=30时，最大利润为y=200元； （3）由题意，y=150， 即 解得 ， 又销售量w=-2x+80随单价增大而减小，故当x=25时，既能保证销售量大，又可以每天获得150元的利润。