Question

函数y 1 =x（x≥0）， y 2 = 4 x （x＞0）的图象如图所示，有如下结论：①两个函数图象的

函数y 1 =x（x≥0）， y 2 = 4 x （x＞0）的图象如图所示，有如下结论：①两个函数图象的交点A的坐标为（2，2）；②当x＞2时，y 2 ＞y 1 ；③y 1 随x的增大而增大，y 2 随x的增大而减小；④当x=1时，BC=3；⑤此反比例函数的图象是轴对称图形且只有一条对称轴．其中正确的有______．

Answer 1

①将两解析式组成方程组得 y =x① y = 4 x ② ， 解得 x=2 y=2 ， x=-2 y=-2 （负值舍去）； 点A的坐标为（2，2）；故本选项正确； ②由图可知x＞2时，y 1 ＞y 2 ；故本选项错误； ③根据正比例函数与反比例函数的增减性，y 1 随x的增大而增大，y 2 随x的增大而减小；故本选项正确； ④当x=1时，B点总坐标为4，C点纵坐标为1，故BC=4-1=3；故本选项正确； ⑤如图，反比例函数的对称轴为y=x，只有一条对称轴，故本选项正确． 故答案为：①③④⑤．