Question

若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x 2 ，函数g（x）=

若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x 2 ，函数g（x）= lgx (x＞0) - 1 x (x＜0) ，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]内的与x轴交点的个数为（　　） A．5 B．7 C．8 D．10

Answer 1

因为f（x+2）=f（x），所以函数y=f（x）（x∈R）是周期为2函数， 因为x∈[-1，1]时，f（x）=1-x 2 ，所以作出它的图象，则y=f（x）的图象如图所示：（注意拓展它的区间） 再作出函数g（x）= lgx (x＞0) - 1 x (x＜0) 的图象， 容易得出到交点为8个． 故选C．