Question

用适当的方法解下列方程：（1）（3x-1） 2 =（x+1） 2 （2） 2 x 2 +x- 1 2 =0

用适当的方法解下列方程：（1）（3x-1） 2 =（x+1） 2 （2） 2 x 2 +x- 1 2 =0 ．

Answer 1

（1）原方程可化为：（3x-1） 2 -（x+1） 2 =0， （3x-1+x+1）（3x-1-x-1）=0， ∴4x=0或2x-2=0， 解得：x 1 =0，x 2 =1； （2）∵a=2，b=1，c=- 1 2 ， ∴b 2 -4ac=1-4×2×（- 1 2 ）=5； ∴x= -1± 5 2×2 = -1± 5 4 ； ∴ x 1 = -1+ 5 4 ， x 2 = -1- 5 4 ．