Question

如图下列三个条件：①AB∥CD，②∠B＝∠C．③∠E＝∠F．从中任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数

如图下列三个条件：①AB∥CD，②∠B＝∠C．③∠E＝∠F．从中任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。 已知：_______________________________结论：_______________________________理由：

Answer 1

①②，③，∵AB∥CD，∴∠EAB=∠C，∵∠B=∠C，∴∠B=∠EAB，∴EC∥BF，∴∠E=∠F．

试题分析：已知：AB∥CD，∠B=∠C， 结论：∠E=∠F， 理由：∵AB∥CD， ∴∠EAB=∠C， ∵∠B=∠C， ∴∠B=∠EAB， ∴EC∥BF， ∴∠E=∠F． 点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．根据平行线性质得出∠EAB=∠C，推出∠B=∠EAB，推出AC∥BF，根据平行线的性质推出即可．