Question

在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞物品，若机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如

在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞物品，若机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求：（1）机器人在水下以0.5m/s的水平速度匀速运动时，机器人的水平推进力为多大？（2）机器人以0.5m/s的速度匀速运动1分钟水平推进力所做的功．（3）某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.02m3、密度为2.7×103kg/m3的物体以2m/s的速度匀速上浮时，机器人的举力做功的功率为多大？

Answer 1

（1）由图象可知，海水阻力与机器人的运动速度成正比，
∵当机器人运动速度为0.2m/s时，f=70N，
∴当机器人运动速度为0.5m/s时，f=175N，
又∵机器入匀速前进时，
∴机器人水平推进力为：F=f=175N，
（2）根据W=Fs=Fvt可知：
水平推进力所做的功W=Fvt=175N×0.5m/s×60s=5250J．
（3）由图象可知，海水阻力与机器人的运动速度成正比，
∵当机器人运动速度为0.2m/s时，f=70N，
∴当机器人运动速度为2m/s时，f′=700N，
∵物体在水下匀速上浮，V_排=V_物，
∴物体受平衡力的作用，
∴G+f′=F_浮+F_举
F_举=G+f′-F_浮=ρ_物gV_物+f′-ρ_海水gV_排
=2.7×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³+700N-1.03×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³
=1034N；
由P=

W

t

=

Fs

t

=Fv得：
举力做功的功率为P=F′v′=1034N×2m/s=2068W．
答：（1）机器人的水平推进力为175N；
（2）机器人以0.5m/s的速度匀速运动1分钟水平推进力所做的功为5250J．
（3）机器人的举力做功的功率为2068W．