Question

已知双曲线的渐近线方程为 ,并且经过点 ,求双曲线的标准方程

已知双曲线的渐近线方程为 ,并且经过点 ,求双曲线的标准方程．

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Answer 1

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试题分析：（1）若双曲线焦点在 轴上，设双曲线 （ ），由于双曲线的渐近线方程为 ，可知 ，将 代入方程，即可求出结果；（2）若双曲线焦点在 轴上，设双曲线 （ ）则 ，代入点 即可求出结果． （1）若双曲线焦点在 轴上，设双曲线 （ ），则 设双曲线的方程为 ，代入点 得， ，无解．                        （2）若双曲线焦点在 轴上，设双曲线 （ ）则 设双曲线的方程为 ，代入点 解得， ．双曲线方程为： ．