Question

某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（　　）A．n≤mB．n

某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（　　）A．n≤mB．n≤100m100+mC．n≤m100+mD．n≤100m100?m

Answer 1

设进价为a元，由题意可得：a（1+m%）（1-n%）-a≥0，
则（1+m%）（1-n%）-1≥0，
整理得：100n+mn≤100m，
故n≤

100m

100+m

．
故选：B．

Answer 2

解：设进价为a元。
a(1+m％)(1-n％)-a≥0
(1+m％)(1-n％)-1≥0
(1+m％)(1-n％)≥1

(100/100 +m/100)(100/100 -n/100)≥1 『化为分数形式』
(100/100+m/100)×100/100-
(100/100+m/100)×n/100≥1『乘方分配律』
乘得：1+m/100-n/100-10000/mn≥1
然后：(1+m/100-n/100-10000/mn)×10000≥1×10000
得出来：10000+100m-100n-mn≥10000
移项得：100n+mn≤100m
乘法分配律的逆用：n(100+m)≤100m
得出：n≤100m /100+m