Question

如图所示，质量为M=1kg，长为L=1m的木板A上放置质量为m=0.5kg的物体B，平放在光滑桌面上，B位于木板中点

如图所示，质量为M=1kg，长为L=1m的木板A上放置质量为m=0.5kg的物体B，平放在光滑桌面上，B位于木板中点处，物体B与A之间的动摩擦因数为μ=0.1，B与A见的最大静摩擦力等于滑动摩擦力（B可看作质点，重力加速度g取10m/s 2 ）．求：（1）至少要用多大力拉木板，才能使木板从B下方抽出？（2）当拉力为3.5N时，经过多长时间A 板从B板下抽出？（最好结果可用根式表示）

Answer 1

（1）当拉力较小时，A和B可以相对静止一起向右作加速运动，此时A、B之间是静摩擦，对整体有：F=（M+m）a 隔离B有：f=ma 当静摩擦力达到最大静摩擦力时，是两者将发生相对滑动的临界状态，令f=μmg 得F=（M+m）μg=1.5N （2）当拉力为3.5N时，A物体的加速度为F-μmg=Ma A ， 得 a A =3m /s 2 ； B物体的加速度为 a B =μg=1m /s 2 设经过时间t A板从B板下抽出，则根据几何关系得： 1 2 a A t 2 - 1 2 a B t 2 = 1 2 L 得t= 2 2 s 答：（1）至少要用1.5N的力拉木板，才能使木板从B下方抽出； （2）当拉力为3.5N时，经过 2 2 s ，A 板从B板下抽出．