Question

已知x1，x2是函数f（x）=2-x-|log2x|的两个零点，则x1?x2的范围是______

已知x1，x2是函数f（x）=2-x-|log2x|的两个零点，则x1?x2的范围是______．

Answer 1

解：令f（x）=0，则|log₂x|=2^-x，
作出y=|log₂x|和y=2^-x在R上的图象，
可知恰有两个交点，设零点为x₁，x₂且|log₂x₁|＞|log₂x₂|，x₁＜1，x₂＞1，故有

1

x1

＞x₂，即x₁x₂＜1．
又f（

1

2

）＜0，f（1）＞0，
∴

1

2

＜x₁＜1，∴x₁x₂＞

1

2

．
故答案为：（

1

2

，1）．