Question

如图（a）所示，质量为M=10kg的滑块放在水平地面上，滑块上固定在一个轻细杆ABC，∠ABC=45°．在A端固定

如图（a）所示，质量为M=10kg的滑块放在水平地面上，滑块上固定在一个轻细杆ABC，∠ABC=45°．在A端固定一个质量为m=2kg的小球，滑块与地面间的动摩擦因数为μ=0.5．现对滑块施加一个水平向右的推力F 1 =84N，使滑块做匀加速运动．求此时轻杆对小球作用力F 2 的大小和方向．（取g=10m/s 2 ）有位同学是这样解的：小球受到重力及杆的作用力F 2 ，因为是轻杆，所以F 2 方向沿杆向上，受力情况如图（b）所示．根据所画的平行四边形，可以求得：F 2 = 2 mg= 2 ×2×10N=20 2 N．你认为上述解法是否正确？如果不正确，请说明理由，并给出正确的解答．

Answer 1

小球受重力、杆的弹力，在两个力共同作用下产生水平向右的加速度． 以小球和滑块系统为研究对象进行受力分析知 F 合 =F-f=F-μ（m+M）g 据牛顿第二定律知：F 合 =（m+M）a 系统产生的加速度a= F-μ(M+m)g M+m = 84-0.5×(10+2)×10 10+2 m/ s 2 =2m/s 2 由题意知小球所受合力F 合1 =ma=4N 对小球进行受力分析：小球受重力、杆的弹力F，这两个力的合力大小为4N且在水平方向， 如图知：已知G=2×10N=20N，F 合1 =ma=4N，求F x ，则： F x = G 2 + F 合1 2 = 416 N =20.4N F x 的方向如图所示，即所成角α的正切值为tanα= G F 合1 =5 答：上述解法不正确，杆对小球的作用力不一定沿杆的方向，作用力的大小与方向具体由小球的加速度a的大小来决定，并随着a的变化而变化． 杆对小球的作用力大小为20.4N，方向斜向右上方，与水平方向夹角的正切值为5．