Question

如图①、②是两个形状、大小完全相同的两个大长方形，在每个大长方形内放入四个如图?的小长方形，大长方

如图①、②是两个形状、大小完全相同的两个大长方形，在每个大长方形内放入四个如图?的小长方形，大长方形的长为a，宽为b，则图?阴影与图?阴影的周长的差的绝对值是（　　）A．a-bB．2（a-b）C．2aD．2b

Answer 1

图①中阴影部分图形的周长是：AB+BC=2a+2b；
   图③中设小长方形的宽为x，长为y，
   根据题意得：2x+y=a，
   EP=b-y，FQ=b-2x，
   PQ=EQ+PF-EF=y+2x-b=a-b，
   EP+FQ=b-（a-b）=2b-a，
  则图2中两个阴影部分图形的周长和是：2a+2（2b-a）=4b                                                                        https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/f7246b600c338744bc83eaca520fd9f9d62aa0c6?x-bce-process=image/quality,q_85
∴图1中阴影部分图形的周长-图2中两个阴影部分图形的周长之和=（2a+2b）-4b=2a-2b
∵a＞b
∴2a＞2b
∴2a-2b＞0
∴2a-2b的绝对值等于2a-2b
故选B