已知：如图，BC是圆O的直径，A是弦BD延长线上一点，AC垂直于BC于点C，切线DE交AC于点E.
已知：如图，BC是圆O的直径，A是弦BD延长线上一点，AC垂直于BC于点C，切线DE交AC于点E.（1）求证：AE=EC（2）若AD=DB，OC=5，求切线AC的长...
已知：如图，BC是圆O的直径，A是弦BD延长线上一点，AC垂直于BC于点C，切线DE交AC于点E.（1）求证：AE=EC （2）若AD=DB，OC=5，求切线AC的长
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连DO，DC
BC为直径，CD垂直AD
E为斜边中点，DE=CE，∠ECD=∠CDE （1）
OD=OC，∠ODC=∠OCD （2）
DE为切线，∠ODE=∠ODC+∠CDE=90度
（1），（2） 代换，∠OCD+∠ECD=90度
AC垂直BC
BC为直径，CD垂直AD
E为斜边中点，DE=CE，∠ECD=∠CDE （1）
OD=OC，∠ODC=∠OCD （2）
DE为切线，∠ODE=∠ODC+∠CDE=90度
（1），（2） 代换，∠OCD+∠ECD=90度
AC垂直BC
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