Question

在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且cosA=1/3,若a=根号3,求bc的最大值

在三角形ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且cosA=1/3,若a=根号3，求bc的最大值，答案是9/4，为什么请解释一下，谢谢
bc指乘起来

Answer 1

由余弦定理，
CosA=（b2+c2-a2）/2bc=（b2+c2-3）/2bc=1/3
因b>0，c>0，由上式可知b2+c2-3>0
由均值不等式可得，b2+c2>=2bc
代入得1/3=（b2+c2-3）/2bc>=(2bc-3)/2bc
解得bc<=9/4

Answer 2

主要用到正弦定理，还有就是两边和大于第三边，两边和小于第三边，利用不等式就可以了