高中数学证明题
求证：cos^2(是平方）a-sina*cosa+tana/cos^2(是平方）a+sina*cosa-tana=1+tan^3(是三次方）a/1-tan^3a...
求证：cos^2(是平方）a-sina*cosa+tana/cos^2(是平方）a+sina*cosa-tana=1+tan^3(是三次方）a/1-tan^3a
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(cos^2a-sina*cosa+tana)/(cos^2a+sina*cosa-tana)=(1+tan^3a)/(1-tan^3a)
左边=(cos^2a-sina*cosa+(sina/cosa))/(cos^2a+sina*cosa-(sina/cosa))
=(cos^3a-sina*cos^2a+sina)/(cos^3a+sina*cos^2a-sina)
=(cos^3a-sina(cos^2a-1))/(cos^3a+sina(cos^2a-1))
=(cos^3a-sina(cos^2a-cos^2a-sin^2a))/(cos^3a+sina(cos^2a-cos^2a-sin^2a))
=(cos^3a+sin^3a)/(cos^3a-sin^3a)
=(1+sin^3a/cos^3a)/(1-sin^3a/cos^3a)
=(1+tan^3a)/(1-tan^3a)
=右边
∴得证
左边=(cos^2a-sina*cosa+(sina/cosa))/(cos^2a+sina*cosa-(sina/cosa))
=(cos^3a-sina*cos^2a+sina)/(cos^3a+sina*cos^2a-sina)
=(cos^3a-sina(cos^2a-1))/(cos^3a+sina(cos^2a-1))
=(cos^3a-sina(cos^2a-cos^2a-sin^2a))/(cos^3a+sina(cos^2a-cos^2a-sin^2a))
=(cos^3a+sin^3a)/(cos^3a-sin^3a)
=(1+sin^3a/cos^3a)/(1-sin^3a/cos^3a)
=(1+tan^3a)/(1-tan^3a)
=右边
∴得证
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