Question

如图所示，质量为M=2kg的光滑斜面倾角为α=37°，斜面上用细线拴住一个质量为m=1kg的小球，系统静止时细

如图所示，质量为M=2kg的光滑斜面倾角为α=37°，斜面上用细线拴住一个质量为m=1kg的小球，系统静止时细线与斜面平行．现在给斜面一个水平向左的拉力F，使斜面沿光滑水平面运动（g=10m/s2，sin37°=0.6）．求：（1）拉力F为多少时小球与斜面刚好无弹力？（2）当系统加速度为20m/s2时，细线上的拉力是多大？

Answer 1

（1）对小球分析可知mgcot37°=ma                                
解得 a＝

40

3

m/s2                    
对斜面和小球整体分析可知 F=（M+m）a
代入数据解得  F=40N                        
（2）当a=20m/s²＞

40

3

m/s2物体离开斜面，设此时细线与水平方向夹角为α
对小球分析有Tsinα=mg                                              
 Tcosα=ma                                    
代入数据得T=10

5

N．
答：（1）拉力F为40N时小球与斜面刚好无弹力．
（2）细线上的拉力是10

5

N．