Question

如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40 2 海里的A处，它沿正南方向航行一段时间

如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40 2 海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为______海里（结果保留根号）．

Answer 1

在Rt△APC中， ∵AP= 40 2 ，∠APC=45°， ∴AC=PC=40． 在Rt△BPC中， ∵∠PBC=30°， ∴BC=PC?tan30°=40× 3 = 40 3 ． ∴AB=AC+BC=40+ 40 3 （海里）．

Answer 2

在Rt△APC中，∵AP= 40 2 ，∠APC=45°，∴AC=PC=40．在Rt△BPC中，∵∠PBC=30°，∴BC=PC?tan30°=40× 3 = 40 3 ．∴AB=AC+BC=40+ 40 3 （海里）．