Question

已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S △ABC =4cm 2 ，则阴影部分的面积为_

已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S △ABC =4cm 2 ，则阴影部分的面积为______cm 2 ．

Answer 1

∵D为BC中点，根据同底等高的三角形面积相等， ∴S △ABD =S △ACD = 1 2 S △ABC = 1 2 ×4=2， 同理S △BDE =S △CDE = 1 2 S △BCE = 1 2 ×2=1， ∴S △BCE =2， ∵F为EC中点， ∴S △BEF = 1 2 S △BCE = 1 2 ×2=1． 故答案为1．