Question

一个正方形和两个等边三角形的位置如6所示，若∠3 = 50°，则∠1+∠2 = A．90° B．100° C．130

一个正方形和两个等边三角形的位置如6所示，若∠3 = 50°，则∠1+∠2 = A．90° B．100° C．130° D．180°

Answer 1

B

分析：如图，设围成的小三角形为△ABC， ∵∠BAC=180°－90°－∠1=90°－∠1， ∠ABC=180°－60°－∠3=120°－∠3， ∠ACB=180°－60°－∠2=120°－∠2， 在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°。 ∴90°－∠1+120°－∠3+120°－∠2=180°。 ∴∠1+∠2=150°－∠3。 ∵∠3=50°，∴∠1+∠2=150°－50°=100°。故选B。