Question

如图，在△ABC 中，∠C=90 ° ，DE 垂直平分AB ，分别交AB,BC 于D,E 。若∠CAE= ∠B+30° , 求∠AEB

如图，在△ABC 中，∠C=90 ° ，DE 垂直平分AB ，分别交AB,BC 于D,E 。若∠CAE= ∠B+30° , 求∠AEB 的度数

Answer 1

解：∵DE垂直平分AB ∴AE=BE   ∴∠B=∠EAB                              设 ∠B为x 0 ，则∠CAE=X+30° ∵∠C=90° ∴∠B+∠CAE+∠EAB=90° x+x+x+30°=90° x=20°                 ∴∠AEB=180°-2×20°=140°