Question

若A、B均为锐角，且tanA＝17，sinB＝1010，则A+2B的值为 ______

若A、B均为锐角，且tanA＝17，sinB＝1010，则A+2B的值为 ______．

Answer 1

∵sinB＝

10

10

且B为锐角，
∴cosB＝

3 10

10

，
∴tanB＝

1

3

，
∴tan2B＝

2tanB

1?tan2B

＝

3

4

，
∴tan(A+2B)＝

2tanB

1?tan2B

＝1，
又∵sinB＝

10

10

＜

1

2

＝sin30°，
∴0°＜B＜30°，
∴0°＜A+2B＜150°，∴A+2B=45°．
故答案为45°．