Question

如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y2=kx（k为常数，k≠0）的图象相交于点A（1，3）

如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y2=kx（k为常数，k≠0）的图象相交于点A（1，3）．（1）求m及k的值；（2）求出点B的坐标；（3）观察图象，直接写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．

Answer 1

（1）∵一次函数y₁=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y₂=

k

x

（k为常数，k≠0）的图象相交于点A（1，3）．
∴k=xy=1×3=3；
3=1+m，
解得：m=2；

（2）将两函数联立得：

y1＝x+2 y2＝ 3 x

，
解得：

x1＝1 y1＝3

，

x2＝?3 y2＝?1

，
∴B点坐标为：（-3，-1）；

（3）利用图象以及A，B点的坐标可得出，
函数值y₁≥y₂的自变量x的取值范围是：
x≥1或-3≤x≤0．