Question

已知变量x、y满足约束条件y≥0y≤x-1x+y≤3，则目标函数z=x+2y的最大值为______

已知变量x、y满足约束条件y≥0y≤x-1x+y≤3，则目标函数z=x+2y的最大值为______．

Answer 1

解：作出可行域如图，
由z=x+2y知，y=-

1

2

x+

1

2

z，
所以动直线y=-

1

2

x+

1

2

z的纵截距

1

2

z取得最大值时，
目标函数取得最大值．
由

y=x-1 x+y=3

得P（2，1）．
结合可行域可知当动直线经过点P（2，1）时，
目标函数取得最大值z=2+2×1=4．
故答案为：4．