Question

补全证明过程已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．证明：∵∠1=∠2（已知），又∵∠1=∠DMN（_

补全证明过程已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．证明：∵∠1=∠2（已知），又∵∠1=∠DMN（______），∴∠2=∠______（等量代换）．∴DB∥EC（______）．∴______ （______）∵∠C=∠D（已知）∴______ （______）∴______ （______）∴∠A=∠F______．

Answer 1

证明：∵∠1=∠2（已知），
又∵∠1=∠DMN（对顶角相等），
∴∠2=∠DMN（等量代换）．
∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）．
∴∠ABD=∠C（两直线平行，同位角相等）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠ABD=∠D（等量代换）
∴AC∥DF （内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．
故答案为：对顶角相等；DMN，同位角相等，两直线平行；∠ABD=∠C；两直线平行，同位角相等；∠ABD=∠D；等量代换；内错角相等，两直线平行；（两直线平行，内错角相等）．