Question

用二分法求方程lnx-2+x=0在区间[1，2]上零点的近似值，先取区间中点c＝32，则下一个含根的区间是______

用二分法求方程lnx-2+x=0在区间[1，2]上零点的近似值，先取区间中点c＝32，则下一个含根的区间是______．

Answer 1

∵用二分法求方程lnx-2+x=0在区间[1，2]上零点的近似值，令f（x）=lnx-2+x，
先取区间中点c＝

3

2

，f（

3

2

）=ln

3

2

-2+

3

2

=ln

3

2

-

1

2

＜0（ln1.5≈0.405）
f（1）=ln1-2+1=-1＜0，f（2）=ln2-2+2=ln2＞0，
因为f（2）f（

3

2

）＜0，
∴下一个含根的区间是[

3

2

，2]；
故答案为：[

3

2

，2]；