Question

判断下列命题是否是真命题，如果是假命题，请举出反例．（1）一个锐角的余角小于这个角；（2）等边三角形

判断下列命题是否是真命题，如果是假命题，请举出反例．（1）一个锐角的余角小于这个角；（2）等边三角形都相似；（3）对角线相等的四边形是矩形．

Answer 1

（1）假命题．反例：如果这个角是30°，它的余角是60°，但30°＜60°．
（2）等边三角形的三个角都是60°，故等边三角形都相似，所以是真命题．
（3）假命题．反例：等腰梯形的对角线也相等．