Question

如图，两固定气缸A、B，用以轻杆将两气缸的活塞连为一体．已知B缸的横截面积2s，是A缸横截面积的2倍．平

如图，两固定气缸A、B，用以轻杆将两气缸的活塞连为一体．已知B缸的横截面积2s，是A缸横截面积的2倍．平衡时，A内气体的压强为1.2P0（P0为大气压强），A缸活塞离缸底12cm，B缸活塞离缸底10cm，气缸、活塞都有良好的导热性．现用一水平外力F缓慢推压B活塞，使B活塞向右缓慢移动2cm，求所施加的水平外力F为多大？

Answer 1

由题意知，活塞B的面积为2S，活塞A的面积为S，
对气体A，状态参量为：P_A=1.2P₀，V_A=12S，V_A′=（12+2）S=14S，
由玻意耳定律得：P_AV_A=P_A′V_A′，即：1.2P₀×12S=P_A′×14S，
解得：P_A′=

36

35

P₀，
对两活塞（包括轻杆），由平衡条件得：
P_AS+P₀?2S=P₀S+P_B?2S，解得：P_B=1.1P₀，
对气体B，状态参量为：P_B=1.1P₀，V_B=10×2S=20S，V_B′=（10-2）×2S=16S，
由玻意耳定律得：P_BV_B=P_B′V_B′，即：1.1P₀×20S=P_B′×16S，
解得：P_B′=

11

8

P₀，
对两活塞（包括轻杆），由平衡条件得：
P_A′S+P₀?2S+F=P₀S+P_B′?2S，解得：F=

101

140

P₀S；
答：所施加的水平外力为：

101

140

P₀S．