Question

等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成15和18，则这个等腰三角形的腰长为______

等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成15和18，则这个等腰三角形的腰长为______．

Answer 1

等腰三角形的腰长是10或12。

设等腰三角形的腰长AB=AC=2x，BC=y，

∵BD是腰上的中线，

∴AD=DC=x，

若AB+AD的长为15，则2x+x=15，解得x=5，

则x+y=18，即5+y=18，解得y=13；

三角形的三边为10、10、13，能构成三角形，符合题意．

若AB+AD的长为18，则2x+x=18，解得x=6，

则x+y=15，即6+y=15，解得y=9；

三角形的三边为12、12、9，能构成三角形，符合题意；

所以等腰三角形的腰长是10或12。

扩展资料：

等腰三角形的性质：

1.等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。

2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（三线合一”）。

3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。

7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。

Answer 2

根据题意画出图形，如图，
设等腰三角形的腰长AB=AC=2x，BC=y，
∵BD是腰上的中线，
∴AD=DC=x，
若AB+AD的长为15，则2x+x=15，解得x=5，
则x+y=18，即5+y=18，解得y=13；
三角形的三边为10、10、13，能构成三角形，符合题意．
若AB+AD的长为18，则2x+x=18，解得x=6，
则x+y=15，即6+y=15，解得y=9；
三角形的三边为12、12、9，能构成三角形，符合题意．
所以等腰三角形的腰长是10或12．
故答案为10或12．