Question

求抛物线y2=x与直线x-y-2=0所围成的图形的面积

求抛物线y2=x与直线x-y-2=0所围成的图形的面积．

Answer 1

解：抛物线y²=x与直线x-y-2=0方程联解，
得两个图象交于点B（1，-1）和A（4，2），
得所围成的图形面积为：
S=

∫

1 0

2

x

dx+

∫

4 1

(

x

?x+2)dx=

9

2

．
故抛物线y²=x与直线x-y-2=0所围成的图形的面积是

9

2

．