如图,三角形ABC中,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,AB=AC.求证:BE=CD
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证明：
∵BD⊥AC于D，CE⊥AB于E
∴∠ADB=∠AEC=90°
又∵∠A=∠A，AB=AC
∴△ABD≌△ACE（AAS）
∴AE=AD
∴AB-AE=AC-AD
即BE=CD
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∵BD⊥AC于D，CE⊥AB于E
∴∠ADB=∠AEC=90°
又∵∠A=∠A，AB=AC
∴△ABD≌△ACE（AAS）
∴AE=AD
∴AB-AE=AC-AD
即BE=CD
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