Question

ABCDE乘A等于EEEEEE 问A等于什么，E等于什么。

Answer 1

答案应该是79365*7=555555，
解答过程如下：
注意到EEEEEE = 111111*E = 3*7*11*13*37*E，
并且A应当是EEEEEE的因子，
由于A是一位数，所以只可能是3、7、3*E、7*E当中的一个，
分类讨论：
（1）若A=7*E，则ABCDE=15873，则A=1，矛盾！
（2）若A=3*E，则ABCDE=37037，则E=7，则A=21，矛盾！
（3）若A=3，则ABCDE=37037*E，为保证ABCDE是五位数，E最大只能取2，
因此可逐一验证E=1，2均不符合要求（这个工作量不大）。
（4）若A=7，则ABCDE=15873*E，注意3*E的末尾数字仍为E，E只能取5。
验证：
ABCDE=15873*5=79365，A=7，ABCDE*A=555555=EEEEEE。
符合题意！
解完。
提问虽易，辛苦回答不易，苦盼“一个好评”！且学且珍惜！