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证明：分别过E、F点作CD的平行线EM、FN，如图
∵AB ∥ CD，
∴CD ∥ FN ∥ EM ∥ AB，
∴∠3=∠1，∠4=∠5，∠1=∠6，
而∠1=∠2，
∴∠3+∠4=∠5+∠6，
即∠E=∠F．
∵AB ∥ CD，
∴CD ∥ FN ∥ EM ∥ AB，
∴∠3=∠1，∠4=∠5，∠1=∠6，
而∠1=∠2，
∴∠3+∠4=∠5+∠6，
即∠E=∠F．
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