Question

已知集合A={x|x2-2x-3=0}，B={x|ax-1=0}，若B?A，则由a的值构成的集合为______

已知集合A={x|x2-2x-3=0}，B={x|ax-1=0}，若B?A，则由a的值构成的集合为______．

Answer 1

∵A={x|x²-2x-3=0}={-1，3}，
∴若B?A，
则若a=0，即B=?时，满足条件B?A．
若a≠0，则B={x|ax-1=0}={

1

a

}，
要使B?A，则

1

a

=-1或

1

a

=3，
解得a=-1，或a=

1

3

．
综上a=0或a=-1或a=

1

3

，
∴由a的值构成的集合为{-1，0，

1

3

}．
故答案为：{-1，0，

1

3

}．