Question

匀强磁场的磁感应强度B，边长L的正方形线圈abcd共n匝，线圈电阻为r，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′以如图所

匀强磁场的磁感应强度B，边长L的正方形线圈abcd共n匝，线圈电阻为r，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R．则（1）写出转动过程中感应电动势的瞬时值的表达式．（2）从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过电阻R的电荷量是多少？

Answer 1

（1）电动势的峰值 E m =nBSω=nB L 2 ω ． 所以从中性面开始计时， e= E m sinωt=nB L 2 ωsinωt ． 故转动过程中感应电动势的瞬时值的表达式e=nBL 2 ωsinωt． （2） q= . I t=n △Φ △t(R+r) t= n△Φ R+r 在转动60°的过程中磁通量的变化量 △Φ=BSsin60°= 3 2 B L 2 所以q= 3 nB L 2 2(R+r) ． 故从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过电阻R的电荷量是 3 nB L 2 2(R+r) ．