Question

△ABC中，BC=8，AC=7，∠B=60°，则△ABC的面积为______

△ABC中，BC=8，AC=7，∠B=60°，则△ABC的面积为______．

Answer 1

∵△ABC中，BC=8，AC=7，∠B=60°，
∴由余弦定理，得AC²=AB²+BC²-2AB?BCcosB，
即49=AB²+64-2×AB×8cos60°，
整理得AB²-8AB+15=0，
解得AB=3或AB=5，
∴△ABC的面积为S=

1

2

BC?ABsinB=

1

2

×8?AB×

3

2

=2

3

AB=6

3

或10

3

．
故答案为6

3

或10

3

．