Question

设集合M={x|ax2-2x+2=0，x∈R}至多有一个元素，求实数a的取值范围

设集合M={x|ax2-2x+2=0，x∈R}至多有一个元素，求实数a的取值范围．

Answer 1

①当a=0时，-2x+2=0，
解得：x=1，即M={1}，成立．
②当a≠0时，△≤0，
即4-8a≤0，
a≥

1

2

．
综上所述：a=0或a≥

1

2

．

Answer 2

“至多有一个元素”
相当于，ax^2-2x+2=0的解至多一个，
也就是，△=（-2）^2-4×a×2≤0，
解不等式可得a≥1/2