如图甲所示,两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置,导轨间距为L=1m,两导轨的上端接有电阻,阻值R=2Ω

如图甲所示,两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置,导轨间距为L=1m,两导轨的上端接有电阻,阻值R=2Ω,虚线OO′下方存在垂直于导轨平面向里的匀强磁场,磁场的磁感应强度... 如图甲所示,两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置,导轨间距为L=1m,两导轨的上端接有电阻,阻值R=2Ω,虚线OO′下方存在垂直于导轨平面向里的匀强磁场,磁场的磁感应强度为2T,现将质量为m=0.1kg、电阻不计的金属杆ab,从OO′上方某处由静止释放,金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触,且始终保持水平,不计导轨的电阻.已知金属杆下落0.3m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示,重力加速度g取10m/s2.则(  )A.金属杆刚进入磁场时速度为1 m/sB.下落了0.3 m时速度为5 m/sC.金属杆下落0.3 m的过程中,在电阻R上产生的热量为0.287 5 JD.金属杆下落0.3 m的过程中,通过电阻R的电荷量为0.05 C 展开
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VicM0366
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A:由乙图知,刚进入磁场时,金属杆的加速度大小a0=10m/s2,方向竖直向上.
由牛顿第二定律得:BI0L-mg=ma0
设杆刚进入磁场时的速度为v0,则有I0
E0
R

联立得:v0
m(g+a0)R
B2L2

代入数值有:v0=1m/s.故A正确;
B:下落时,通过a-h图象知a=0,表明金属杆受到的重力与安培力平衡有  mg=BIL
其中I=
E
R
,E=BLv  可得下落0.3m时杆的速度v=
mgR
B2L2

代人数值有:v=0.5m/s.故B错误;
C:从开始到下落的过程中,由能的转化和守恒定律有:
   mgh=Q+
1
2
mv2

代人数值有Q=0.2875J.故C正确;
D:杆自由下落的距离满足2gh0=v02
解得 h0=0.05m
所以杆在磁场中运动的距离x=h-h0=0.25m
通过电阻R的电荷量 q=
.
I
△t=
.
E
R
△t=
R
BL
R
?x

代人数值有:q=
2×1
2
×0.25C=0.25C
.故D错误.
故选:AC
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