Question

（2007?孝感模拟）如图所示，在光滑的水平面上，正方形金属框以初速度v0进入一有界匀强磁场区域（金属框

（2007?孝感模拟）如图所示，在光滑的水平面上，正方形金属框以初速度v0进入一有界匀强磁场区域（金属框除受磁场力外，不受其它力作用）．进入时金属框的一边与磁场边界平行，速度方向垂直于磁场边界，刚刚离开磁场时的速度为vt，则下列说法中正确的是（　　）A．金属框完全在磁场中运动时的速度v＞12（v0+vt）B．金属框完全在磁场中运动时的速度v=12（v0+vt）C．金属框完全在磁场中运动时的速度v＜12（v0+vt）D．金属框在磁场进出磁场的运动均为变加速运动，以上结论均不能成立

Answer 1

对于线框进入和穿出磁场的过程，根据

.

E

=

△Φ

△t

、

.

I

=

. E

R

、q=

.

I

△t得：
通过线框的电荷量 q=

△Φ

R

线框进入和穿出磁场的两个过程，通过线框的磁通量大小相等，则得通过线框的电荷量相等．
取向右方向为正方向，根据动量定理得：
 进入磁场过程有：-B

.

I

₁L?△t₁=mv-mv₀；又通过线框的电荷量 q₁=

.

I

₁△t₁，联立上两式得：BLq₁=mv₀-mv①
 穿出磁场过程有：-B

.

I

₂L?△t₂=mv_t-mv；又通过线框的电荷量 q₂=

.

I

₂△t₂，联立上两式得：BLq₂=mv-mv_t ②
因为q₁=q₂，由①②得：v=

1

2

（v₀+v_t）
故选：B．