Question

2013个连续的奇数相加和是奇数还是偶数说明理由

Answer 1

是奇数
因为，奇数就是在偶数的基础上加1，
两个奇数，就有两个1，
原来两个奇数相加，就相当于两个偶数相加后，再加2.
偶数加偶数为偶数，再加2，当然还是偶数。
那么2013个奇数，先把2012个奇数相加，结果为偶数，
再加第2013个奇数，结果为奇数。
或者这样理解：
2013个奇数，每个奇数去掉1，就是2013个偶数，他们相加为偶数，
再把2013个1 ，也就是2013加上，2013为奇数，偶数加奇数就等于奇数。

Answer 2

由于每4个自然数相加之和必定为偶数，所以可以把2013个数缩小为3个数，三个连续自然数的和可能是奇数也可能是偶数，这取决于第一个数。第一个数如果是奇数，那么和就为偶数，第一个数如果是偶数，那么和就是奇数。

Answer 3

奇数

证明方法如下：
设第一个奇数为2n+1，n位任意自然数，
则第二个奇数到第2013个奇数分别..2n为2n+3、2n+5、2n+7..2n+4025，
则和S=（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+...+（2n+4025）
=2n*2013+（1+3+5+...+4025）
=4026+(4025+1)/2*2013
=4056195
4056195属于奇数
其实，任何奇数个连续的奇数相加都为奇数。
奇数
奇数（英文：odd）数学术语 ，口语中也称作单数， 整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，奇数个位为1，3，5，7，9。偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k是自然数。