Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，O为BC上一点，以O为圆心OC为半径作圆与AB切于D

（1）求BD的长 （2）求圆O的半径

Answer 1

答：
1）
因为：∠ACB=90°，OC是圆O的半径
所以：AC是圆O的切线
因为：AD是圆O的切线
所以：AD=AC=6
在RT△ACB中，AC=6，BC=8
根据勾股定理解得：AB=10
所以：BD=AB-AD=10=6=4
所以：BD=4
2）
因为：OD⊥AB
所以：tanB=OD/BD=AC/BC
所以：OD/4=6/8
解得：OD=3
所以：圆O的半径R=3