Question

高一数学第九题

Answer 1

两边除6^x 得：
(1/2)^x+(2/3)^x+(5/6)^x=1

显然x=3时
(1/2)^x+(2/3)^x+(5/6)^x=1/8+8/27+125/216=1
所以x=3是方程的解
不过还要证明解的唯一性。

证明：方程有解x=3。下面分别证明x<3和>3时方程无解。
1）x<3时，设x=3-y，则y>0，方程化为
27/3^y+64/4^y+125/5^y=216/6^y
即27(1/3^y-1/6^y)+64(1/4^y-1/6^y)+216(1/5^y-1/6^y)=0
但是当y>0时，左边的每项都为正项，故无正解。

2）x>3时，设x=3+y，则y>0，方程化为
27·3^y+64·4^y+125·5^y=216/6^y
即27(3^y-6^y)+64(4^y-6^y)+216(5^y-6^y)=0
但是当y>0时，左边的每项都为负项，故无正解。

所以方程只有唯一解x=3

Answer 2

X=3

Answer 3

解得x=3

填空题实数解，尾数肯定相等
3的实数方对应尾数 3 9 7 1 3 9 7 1......
4的实数方对应尾数 4 6 4 6 4 6 4 6 ......
5的实数方对应尾数 5 5 5 5 5 5 5 5......
6的实数方对应尾数 6 6 6 6 6 6 6 6.....
所以尾数相加满足的代入验证即可

Answer 4

两边除以3的x次方，然后画直角坐标系，可以清楚的看出次方程有一个实数解。

Answer 5

3

追答

望采纳

追问

求解释

追答

碰数做出来的