Question

高中数学。第6题希望有解题步骤

Answer 1

根据对称性，P点在双曲线的左支和右支，对结论没有影响。不妨设P点在左支
根据双曲线的定义和性质，双曲线上的一点与某一焦点间的线段与该点到对应准线的距离的比值等于离心率：
即：
对于左焦点F1有：|PF1|=e(-a²/c-x)=-a-ex
对于右焦点F1有：|PF2|=e(a²/c-x)=a-ex
由勾股定理：
|PF1|²+|PF2|²=|F1F2|²=4c²
又由三边成等差数列，有：
|PF1|+|F1F2|=2|PF2|
联立两个式子得：
1+(3-2e)²=2e²
解得：e=5

Answer 2

Answer 3

Answer 4

答案为5
令一边为x 则 另外一边为 2a+x 由等差数列得x 为 2c-4a
又因为直角 所以 解得6e=5+e方
--！ 比我解释的还好--