Question

关于高二数学双曲线的一些问题：

1.若方程x^2sinα+y^2cosα=1表示焦点在y轴上的双曲线，则角α所在象限是？

2.设双曲线x^2/16-y^2/9=1上的点P到点(5.0)的距离为15，则点P到(-5.0)的距离是

3.椭圆x^2/34+y^2/n^2=1和双曲线x^2/n^2-y^2/16=1有相同的焦点，则实数n的值是

4.椭圆的方程为x^2/8+y^2/m^2=1,焦点在x轴上,则其焦距为

5.设α∈(0,π/2),方程x^2/sinα+y^2/cosα=1表示焦点在x轴上的椭圆，则α∈？

以上题目需要过程！！！

Answer 1

（一）由题设可知，1/cosa＞0＞1/sina.===>cosa＞0＞sina.===>角a在第4象限。（二）易知，点F1(-5,0)和F2(5,0)是左右焦点,||PF1|-|PF2||=8.|PF2|=15.故点P可能在左或右支上。点P在右支上时，|PF1|=23.点P在左支上时|PF1|=7.故|PF1|=7或23。（三）双曲线的焦点在x轴上，焦距为2√(n²+16).故椭圆的焦点也在x轴上，且34＞n²＞0.焦距为2√(34-n²).故2√(34-n²)=2√(n²+16).===>n=3.(四）易知，8＞m²＞0.c＝√(8-m²).焦距=2c=2√(8-m²).(五）易知，sina＞cosa＞0.===>sina＞sin(90º-a)＞0.又0＜a＜90º.故a＞90º-a＞0.===>45º＜a＜90º.即a∈(π/4,π/2).