Question

用配方法解下列方程：（1）x 2 -4x+1=0（2）3x 2 -3=2x

用配方法解下列方程：（1）x 2 -4x+1=0（2）3x 2 -3=2x．

Answer 1

（1）∵x 2 -4x+1=0， ∴x 2 -4x=-1， ∴（x-2） 2 =-1+4， ∴（x-2） 2 =3， ∴x-2=± 3 ， ∴x 1 =2+ 3 ；x 2 =2- 3 ； （2）移项，得3x 2 -2x=3， 二次项系数化为1，得x 2 - 2 3 x=1， 配方，得（x- 1 3 ） 2 =1+ 1 9 ， x- 1 3 =± 10 3 ， 解得x 1 = 1+ 10 3 ；x 2 = 1- 10 3 ．