Question

如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°．则建筑物CD的高

如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°．则建筑物CD的高度为 m（结果不作近似计算）．

Answer 1

试题分析：过点D作DE⊥AB于点E， 则四边形BCDE是矩形， 根据题意得：∠ACB=β=60°，∠ADE=α=30°，BC=18m， ∴DE=BC=18m，CD=BE， 在Rt△ABC中，AB=BC?tan∠ACB=18×tan60°=18 （m）， 在Rt△ADE中，AE=DE?tan∠ADE=18×tan30°=6 （m）， ∴DC=BE=AB-AE=18 -6 =12 （m）．